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一个长方体模块,从上部和下部分别截去高为4厘米和3厘米的长方体后,变为正方体,表面积减少140平方厘米,请问原来长方体的体积是多少立方厘米?解答的时候顺便把公式写出来,就是最后这个
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一个长方体模块,从上部和下部分别截去高为4厘米和3厘米的长方体后,变为正方体,表面积减少140平方厘米,请问原来长方体的体积是多少立方厘米?解答的时候顺便把公式写出来,就是最后这个数字是怎么得来的?
▼优质解答
答案和解析
截去的长方体的底面周长是 140÷（4+3）=20（厘米）（底面周长=侧面积÷高）
长方体的底面边长是 20÷4＝5（厘米）（正方形边长= 周长÷4 ,∵长方体的底面是正方形）
原长方体的高是 5+4+3=12（厘米）
原长方体的体积是 5×5×12＝300（立方厘米）（长方体体积=长×宽×高）
答：原长方体的体积是300立方厘米.
长方体的底面边长是 20÷4＝5（厘米）（正方形边长= 周长÷4 ,∵长方体的底面是正方形）
原长方体的高是 5+4+3=12（厘米）
原长方体的体积是 5×5×12＝300（立方厘米）（长方体体积=长×宽×高）
答：原长方体的体积是300立方厘米.
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