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一个长方体模块,从上部和下部分别截去高为4厘米和3厘米的长方体后,变为正方体,表面积减少140平方厘米,请问原来长方体的体积是多少立方厘米?解答的时候顺便把公式写出来,就是最后这个

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一个长方体模块,从上部和下部分别截去高为4厘米和3厘米的长方体后,变为正方体,表面积减少140平方厘米,请问原来长方体的体积是多少立方厘米?解答的时候顺便把公式写出来,就是最后这个数字是怎么得来的?
▼优质解答
答案和解析
截去的长方体的底面周长是 140÷(4+3)=20(厘米)(底面周长=侧面积÷高)
长方体的底面边长是 20÷4=5(厘米)(正方形边长= 周长÷4 ,∵长方体的底面是正方形)
原长方体的高是 5+4+3=12(厘米)
原长方体的体积是 5×5×12=300(立方厘米)(长方体体积=长×宽×高)
答:原长方体的体积是300立方厘米.