已知某长方体的体积是8立方里米,全面积是32平方米,并且长宽高成等比数例,那么所有棱长和=?

Question

已知某长方体的体积是8立方里米,全面积是32平方米,并且长宽高成等比数例,那么所有棱长和=?

Answer 1

设公比为a,三边长为x,ax,a^2x则x*ax*a^2x=8a^3*x^3=8(xa)^3=8ax=2a=2/x又2(x*ax+x*a^2x+ax*a^2x)=32将a=2/x代入上式得：x=3±√5 a=（3±√5）/2 （正负相反）所以得三个边长为3-√5,2,3+√5所有棱长和=4（3-√5+2+3...