下列命题中真命题的个数是()①两相邻侧棱所成之角相等的棱锥是正棱锥;②两相邻侧面所成之角相等的棱锥是正棱锥;③侧棱与底面所成之角相等的棱锥是正棱锥;④侧面与底面所
①两相邻侧棱所成之角相等的棱锥是正棱锥;②两相邻侧面所成之角相等的棱锥是正棱锥;③侧棱与底面所成之角相等的棱锥是正棱锥;④侧面与底面所成之角相等的棱锥是正棱锥.
A.3 B
答案:D
解析:如图 S—ABC是正三棱锥 两相邻侧棱所成之角相等 两相邻侧面所成之角相等.在SB、SC上分别取异于B、C的点B 1 、C 1 连结AB 1 、AC 1 则三棱锥S—AB
命题③中 侧棱与底面所成之角相等 顶点在底面的射影是底面多边形的外心 外心不一定是中心 因为底面不一定是正多边形 所以命题③也是假命题.
命题④中 侧面与底面所成之角相等 顶点在底面的射影是底面多边形的内心 而内心不一定是中心 所以命题④也是假命题.
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