加减消元法是怎么回事,我还是搞不懂,例如这道题：｛2x+3y=-1,4x-9y=13｝

Question

加减消元法是怎么回事,我还是搞不懂,例如这道题：｛2x+3y=-1,4x-9y=13｝

Answer 1

对于这种题,你应该知道,一个方程只能解出一个未知数,有两个未知数就需要两个方程,此时要想解出未知数,就需要用到消元方法,目的就是为了构成一元一次方程,最后解出未知数.
方程2x+3y=-1 ,4x-9y=13
可以先消掉x,那么只需将2x+3y=-1扩大2倍变成4x+6y=-2,然后根据“等式两边同时减一个数等式不变”可得4x+6y-（4x-9y）=-2-13,即15y=-15,y=-1,那么带入任意一个方程就可解出x=1
也可以先消掉y,那么只需将2x+3y=-1扩大3倍变成6x+9y=-3,然后根据“等式两边同时加一个数等式不变”可得6x+9y+（4x-9y）=-3+13,即10x=10,解得x=1,随之y=-1
从上面可以看到,消掉某个未知数,只需将相同未知数前面的系数扩大到他们的最小公倍数,然后在进行相加减即可消元,最后解出未知数,LZ可试试看,不懂再问