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怎么证明最小公倍数整除其他公倍数
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怎么证明最小公倍数整除其他公倍数
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答案和解析
公倍数：可以被a和b都整除的数
最小公倍数：可以被a和b都整除的最小的正数
设c为公倍数,而d为最小公倍数
若d不整除c,设c除d的余数为e（c=kd+e）,e一定大于零小于d
则e=c-kd,故e也可以被a和b整除,所以e为公倍数
这就和d为最小公倍数矛盾了.
最小公倍数：可以被a和b都整除的最小的正数
设c为公倍数,而d为最小公倍数
若d不整除c,设c除d的余数为e（c=kd+e）,e一定大于零小于d
则e=c-kd,故e也可以被a和b整除,所以e为公倍数
这就和d为最小公倍数矛盾了.
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