平面几何中,矩形内任意一点到矩形4个顶点的距离之和小于该矩形外任意一点到4顶点距离之和吗?本人数学太菜了,如果是或者不是,希望给出证明,

题目详情

平面几何中,矩形内任意一点到矩形4个顶点的距离之和小于该矩形外任意一点到4顶点距离之和吗?
本人数学太菜了,如果是或者不是,希望给出证明,

▼优质解答

答案和解析

是的.以矩形ABCD的中心为坐标原点,建立平面直角坐标系,不妨设长为2a,宽为2b,即可得到四个顶点的坐标.在矩形内取一点P(X,Y),显然｜X｜小于a,｜Y｜小于b,通过距离公式得到一个表达式d1,同理,在矩形外取一点,可以得到表达式d2,但在d2中,｜X｜大于a,｜Y｜大于b.这样,比较二者大小…希望采纳…

看了平面几何中,矩形内任意一点到...的网友还看了以下：

如果数轴上点,A到原点的距离为3,请你在数轴上标出这个数.如果数轴上点B到原点的距离为5,请你在数　2020-04-05 …

把一篮苹果分给两名以上的学生,若每人4个,则剩三个,若每人6个,则最后一个学生不够,求学生人数和苹　2020-04-25 …

课文内容我知道。水被太阳一晒，就变成（）；升到天空，变成无数小点儿连成一片，就叫做“（）”。碰到冷　2020-05-13 …

数学三角形证明题,求证明过程｛如果图小,点击放大｝如图,直线DF与△ABC的两边AB、AC分别相交　2020-05-13 …

数字信号处理问题,怎么看待系统函数无穷远处的零点?如果说零点都在单位圆内的系统是最小相位系统如果说　2020-05-17 …

请数学学得好的帮我解几道题(追加悬赏)一箱苹果分给小朋友,每人5个,剩12个.每人8个,则有一人分　2020-06-06 …

头快晕了①计算0.1^2,1^2,10^2,100^2,观察这些结果,底数的小数点向左（右）移动一　2020-06-15 …

真分数七分之X化成小数后,如果从小数点后第一位数字开始,连续诺干个数字之和是2018,则X=（）真　2020-06-29 …

php用正则检测整数的话只能输入1或2等等不能有小数点如果有小数点的话只能有一位还只能是5例0.5 　2020-07-23 …

小林在读一个小数时，没有看到小数点，结果读成九百五十二万零八．如果原来的小数一个零都不读，原来的小　2020-07-25 …