高中数学立体几何如何用向量法判定直线共线?以及N点共面?以及其他的用向量证明的问题?

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答案和解析

直线共线等价于两直线的方向向量共线：假设两直线的方向向量分别为m、n,则m＝kn(k为非零实数)时两直线共线；
空间中一般讨论四点共面的情况：A、B、C、D四点共面等价于：向量AB＝m*向量AC＋n*向量AD(m、n为实数,且至少有一个不为0),或者向量OA＝l*向量OB＋m*向OC量＋n*向量OD,且l＋m＋n＝1(l、m、n为实数)；
证明直线与平面垂直等价于直线的方向向量与平面的法向量共线；直线与平面平行等价于直线的方向向量与平面的法向量垂直；平面与平面平行等价于两平面的法向量共线；平面与平面垂直等价于两平面的法向量垂直.
请你用我说的方法去做几个题试试.

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