立体几何de题正方体ABCD——A1B1C1D1中,E是BC中点,那么平面B1D1E与平面B1BCC1所夹得锐角的大小为多少那里有F？

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立体几何de题
正方体ABCD——A1B1C1D1中,E是BC中点,那么平面B1D1E与平面B1BCC1所夹得锐角的大小为多少
那里有F？

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答案和解析

连B1D1交EF于G,连BD交AC于O,作GH⊥BD,H是垂足,连GO,易证GO⊥AC,又BD⊥AC
∴∠GOH是所求二面角的平面角,
GH=1,OH=
∴tan∠GOH=
∴所求二面角θ=arctan .
利用平面角定义法求二面角大小,在棱上取一点常常是取特殊点.例1中E点,例2中O点都是特殊位置的点,所作两垂线也是题中特殊位置的线段.

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