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若a、c、d是整数，b是正整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a，那么a+b+c+d的最大值是（）A.-1B.-5C.0D.1
题目详情
若a、c、d是整数，b是正整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a，那么a+b+c+d的最大值是（ ）
A. -1
B. -5
C. 0
D. 1
A. -1
B. -5
C. 0
D. 1
▼优质解答
答案和解析
∵a+b=c，
∴a=c-b，
又∵b+c=d，c+d=a，a=c-b，
∴c=-2b，a=-3b，d=-b，
∴a+b+c+d=-5b，
∵b是正整数，其最小值为1，
∴a+b+c+d=-5b的最大值是-5．
故选B．
∴a=c-b，
又∵b+c=d，c+d=a，a=c-b，
∴c=-2b，a=-3b，d=-b，
∴a+b+c+d=-5b，
∵b是正整数，其最小值为1，
∴a+b+c+d=-5b的最大值是-5．
故选B．
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