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利用凑微分法求其积分∫arctanx/(1+x^2)dx
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利用凑微分法求其积分∫ arctanx/(1+x^2)dx
▼优质解答
答案和解析
这个简单啊,分部积分,解代数方程
∫ arctanx/(1+x^2)dx=∫ arctanxdarctanx
=(arctanx)^2-∫ arctanxdarctanx
所以2∫ arctanxdarctanx=(arctanx)^2
∫ arctanxdarctanx=(1/2)(arctanx)^2
∫ arctanx/(1+x^2)dx=∫ arctanxdarctanx
=(arctanx)^2-∫ arctanxdarctanx
所以2∫ arctanxdarctanx=(arctanx)^2
∫ arctanxdarctanx=(1/2)(arctanx)^2
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