利用tanx和cotxd关系,求∫2/（1+（tanx）^a）dx其中积分上限π/2,下限0,a为常数

Question

利用tanx和cotxd关系,求∫2/（1+（tanx）^a）dx 其中积分上限π/2,下限0,a为常数

Answer 1

设定积分值为ww=[0,π/2]∫2/(1+(tanx)^a)dx /**/方括号表示积分限= [0,π/2]∫[2/(tanx)^a]/[1/(tanx)^a+1]dx= [0,π/2]∫2*(cotx)^a/[(cotx)^a+1]dx作变量代换 u=π/2 -t ==> t= π/2 -u,积分式化为：w= [π/2,0]...