一物体作直线运动,速度为v=2t,设物体的阻力为f=-1/2v^2,运动的路程为s,试求物体由s=0运动到s=10时阻力所作的功.

Question

一物体作直线运动,速度为v=2t,设物体的阻力为f=-1/2v^2,运动的路程为s,试求物体由s=0运动到s=10时阻力所作的功.

Answer 1

s=∫tdv=∫2tdt=t^2
s=0时,t=0,s=10时,t=√10
阻力所作的功W=∫上√10下0 sdf
=∫上√10下0 t^2d(2t^2)
=∫上√10下0 4 t^3d(t)
=t^4│上√10下0
=100