假设有一个斜面,斜面开始静止,可以自由移动,上面放一个物体,物体由静止开始下滑,假设一切接触面均光滑.我想问的是,物体下滑过程中受到的支持力是不是一定的,另外,如果已知斜面和物体

Question

假设有一个斜面,斜面开始静止,可以自由移动,上面放一个物体,物体由静止开始下滑,假设一切接触面均光滑.
我想问的是,物体下滑过程中受到的支持力是不是一定的,另外,如果已知斜面和物体的质量以及斜面倾角的话,物体受到的加速度是多大?
我的 物体下滑过程中，一方面相对斜面下滑，另一方面跟随着斜面后退，加速度应该是 两者的合成才对。
物体最终的轨迹，是直线还是曲线？加速度是恒定的还是变化的？
以及下滑过程中相对斜面的加速度究竟是不是gsinθ，如果不是的话那应该是多少？

Answer 1

设物体和斜面相互作用的压力为F,斜面质量为M,物体质量为m,斜面倾角为a
抓住：物体一直在斜面上滑动没有离开斜面,则在垂直斜面方向上具有相同的速度和加速度.
对斜面水平方向产生的加速度为：Fsina／M
分解到垂直斜面和沿斜面方向上：垂直斜面的分量为：Fsin²a／M
对物体：受到重力和斜面的支持力：分解重力到垂直斜面和平行斜面：其中在垂直斜面方向上合力产生的加速度：mgcosa-F=ma,a=(mgcosa-F)/m
利用垂直斜面方向上不分离,加速度相等有：Fsin²a／M＝(mgcosa-F)/m
得F＝Mmgcosa/(M+msin²a)
可见压力是恒力
由压力可以进一步求出物体的加速度.