X+Y对X求积分应该把Y当成常数原函数是？内详X+Y对X求积分应该把Y当成常数那么求出的原函数应该是2分之X的平方+YX为什么高数视频教程老师说原函数是2分之（X+Y）的平方

Question

X+Y 对X 求积分 应该把Y当成常数 原函数是？ 内详
X+Y 对X 求积分 应该把Y当成常数 那么求出的原函数应该是2分之X的平方+YX 为什么高数视频教程老师说原函数是2分之（X+Y）的平方

Answer 1

你的是对的。那个视频老师说的也不错。因为按照你的做法（常规做法）积分后有一个常数C。那么把2分之（X+Y）的平方展开后，会第一第二项是和你的完全一样，差别在于一个0.5y²+C'，这里的常数0.5y²+C'就等于你的做法里的常数C了，因为y视为常数了。不过那个视频老师的说法不常见。你的做法是完全没有问题的，是一般方法。