请教大家一个变上限积分变量替换的问题复习全书29页,例1.46里F(x)=∫(0,x^2)f[(x^2-t)^1/2]dt,（^1/2是前面括号里面的开方）这里做x^2-t=u的变量代换,F(x)变成∫(0,x^2)f(u^1/2)du难道不是按代换的规则dt=d

Question

请教大家一个变上限积分变量替换的问题
复习全书29页,例1.46里F(x)=∫(0,x^2)f[(x^2-t)^1/2]dt,（^1/2是前面括号里面的开方）这里做x^2-t=u的变量代换,F(x)变成∫(0,x^2)f(u^1/2)du难道不是按代换的规则dt=d(x^2-u)=－du,结果应该是：F(x)=-∫(0,x^2)f(u^1/2)du的么大家指教哈哈哈,刚才没注意到积分限的问题,

Answer 1

为什么不需要将微分算子dt代换成du呢?我看的数一全书P51 例2.34 就是将t代换之后 ds也代换成dt消去外面s^（n-1）啦个人觉得这种积分的变量替换 参数本身+微分算子+积分限都是要相应替换的啊[]