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求不定积分∫xarcsinx/√（1-x^2)dx
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求不定积分∫xarcsinx/√（1-x^2) dx
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∫ x * arcsinx/√(1 - x²) dx
= ∫ arcsinx * [x/√(1 - x²) dx]
= ∫ arcsinx d[-√(1 - x²)]
= -√(1 - x²)arcsinx + ∫ √(1 - x²) d(arcsinx)
= -√(1 - x²)arcsinx + ∫ √(1 - x²) * 1/√(1 - x²) dx
= -√(1 - x²)arcsinx + x + C
= ∫ arcsinx * [x/√(1 - x²) dx]
= ∫ arcsinx d[-√(1 - x²)]
= -√(1 - x²)arcsinx + ∫ √(1 - x²) d(arcsinx)
= -√(1 - x²)arcsinx + ∫ √(1 - x²) * 1/√(1 - x²) dx
= -√(1 - x²)arcsinx + x + C
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