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求不定积分积分1/根号（1+u^2)度du
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求不定积分
积分1/根号（1+u^2)度
du
积分1/根号（1+u^2)度
du
▼优质解答
答案和解析
设u=tant,t∈[-π/2,π/2],则du=sectdt,代入原积分,得
∫du/√(u^2+1)
=∫[1/√((tant)^2+1)]*(sect)^2dt
=∫(1/sect)*(sect)^2dt (t∈[-π/2,π/2],sect≥0)
=∫sectdt
=ln|sect+tant|+C
=ln|√(u^2+1)+u|+C
∫du/√(u^2+1)
=∫[1/√((tant)^2+1)]*(sect)^2dt
=∫(1/sect)*(sect)^2dt (t∈[-π/2,π/2],sect≥0)
=∫sectdt
=ln|sect+tant|+C
=ln|√(u^2+1)+u|+C
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