2012年6月24日，我国“蛟龙”号载人潜水器在马里亚纳海域进行的7000m级第四次下潜试验中成功突破7000m深度，再创中国载人深潜新纪录（如图所示）．求：（为计算简便，近似取海水密度ρ=1.

Question

2012年6月24日，我国“蛟龙”号载人潜水器在马里亚纳海域进行的7000m级第四次下潜试验中成功突破7000m深度，再创中国载人深潜新纪录（如图所示）．求：（为计算简便，近似取海水密度ρ=1.0×10³ kg/m³，g=10N/kg）

（1）当“蛟龙”号下潜到水面下7000m深处时，它的面积为5×10^-3 m²的一个观测窗口受到海水的压强p和压力F；
（2）在这次试验中，“蛟龙”号从3000m深度处下潜至7000m深处，历时2小时10分钟，如果“蛟龙”号的总质量为2.2×10⁴ kg，请你计算在这段时间里，重力做功的功率．
（3）当“蛟龙”号完成试验重新浮出海面，漂浮时排开海水的体积．

Answer 1

（1）观察窗口受到的压强：
p=ρgh=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×7000m=7×10⁷Pa，
由p=(F)/(S)可得，观察窗口受到的压力：
F=pS=7×10⁷Pa×5×10^-3m²=3.5×10⁵N；
（2）“蛟龙”号下降的高度：
h=7000m-3000m=4000m，
重力做的功：
W=Gh=mgh=2.2×10⁴kg×10N/kg×4000m=8.8×10⁸J，
重力做功的功率：
P=(W)/(t)=(8.8×108J)/(2×3600s+10×60s)≈1.13×10⁵W；
（3）因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，“蛟龙”号漂浮时受到的浮力：F_浮=mg，
由阿基米德原理可得：F_浮=ρgV_排，
则排开海水的体积：
V_排=(m)/(ρ)=(2.2×104kg)/(1.0×103kg/m3)=22m³．
答：（1）观测窗口受到海水的压强为7×10⁷Pa，压力为3.5×10⁵N；
（2）在这段时间里，重力做功的功率为1.13×10⁵W；
（3）当“蛟龙”号完成试验重新浮出海面，漂浮时排开海水的体积为22m³．