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求由方程x^2+y^2-1=0所确定的隐函数y=f(x)的一阶导数和二阶导数.
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求由方程x^2+y^2-1=0所确定的隐函数y=f(x)的一阶导数和二阶导数.
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答案和解析
两边对x求导：
2x+2yy'=0
y'=-x/y
两边对x求导：
y''=-(1*y-xy')/y^2
=(xy'-y)/y^2
=(-x^2/y-y)/y^2
=-(x^2+y^2)/y^3
=-1/y^3
2x+2yy'=0
y'=-x/y
两边对x求导：
y''=-(1*y-xy')/y^2
=(xy'-y)/y^2
=(-x^2/y-y)/y^2
=-(x^2+y^2)/y^3
=-1/y^3
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