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如图所示,小球在斜面上的某点以水平速度v0抛出,飞行一段时间后落在斜面上.斜面的倾角为θ,不计空气阻力.求:(1)小球从抛出经多长时间落到斜面上.(2)小球达斜面瞬间,速度

题目详情
如图所示,小球在斜面上的某点以水平速度v0抛出,飞行一段时间后落在斜面上.斜面的倾角为θ,不计空气阻力.求:
(1)小球从抛出经多长时间落到斜面上.
(2)小球达斜面瞬间,速度与水平方向夹角的正切值为多少.
▼优质解答
答案和解析
(1)设经t时间小球落到斜面上,该过程水平位移x,竖直位移y,
水平位移 x=v0t
竖直位移 y=
1
2
gt2
据题有:tanθ=
y
x

联立解得:t=
2v0tanθ
g

(2)设小球达斜面瞬间,速度与水平方向夹角为α,
 tanα=
gt
v0

t=
2v0tanθ
g
带入上式后得:tanα=2tanθ.
答:
(1)小球从抛出经
2v0tanθ
g
时间落到斜面上.
(2)小球达斜面瞬间,速度与水平方向夹角的正切值为2tanθ.
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