如图所示，小球在斜面上的某点以水平速度v0抛出，飞行一段时间后落在斜面上．斜面的倾角为θ，不计空气阻力．求：（1）小球从抛出经多长时间落到斜面上．（2）小球达斜面瞬间，速度

Question

如图所示，小球在斜面上的某点以水平速度v₀抛出，飞行一段时间后落在斜面上．斜面的倾角为θ，不计空气阻力．求：
（1）小球从抛出经多长时间落到斜面上．
（2）小球达斜面瞬间，速度与水平方向夹角的正切值为多少．

Answer 1

（1）设经t时间小球落到斜面上，该过程水平位移x，竖直位移y，
水平位移 x=v₀t
竖直位移 y＝(1)/(2)gt2
据题有：tanθ＝(y)/(x)
联立解得：t＝(2v0tanθ)/(g)
（2）设小球达斜面瞬间，速度与水平方向夹角为α，
 tanα＝(gt)/(v0)，
将t＝(2v0tanθ)/(g)带入上式后得：tanα=2tanθ．
答：
（1）小球从抛出经(2v0tanθ)/(g)时间落到斜面上．
（2）小球达斜面瞬间，速度与水平方向夹角的正切值为2tanθ．