有句话说某一段时间的平均速度=该段时间内中间时刻的瞬时速度.我想问的是理解该段时间内中间时刻的瞬时速度有什么用呢?还有一问.初速度为0的匀加速直线运动有个比例关系式.通过连续

Question

有句话说某一段时间的平均速度=该段时间内中间时刻的瞬时速度.我想问的是理解该段时间内中间时刻的瞬时速度有什么用呢?
还有一问.初速度为0的匀加速直线运动有个比例关系式.通过连续相等的位移所用的时间之比即t1:t2:t3:.tn=1:(根号2-1):(根号3-根号2):(根号n-根号n-1) 请问如何推导.

Answer 1

1、
高中物理吧,这种情况出现在匀变速运动,即加速度恒定,所指的瞬时速度就可以用来当作平均速度.
2、
设每一个位移为S,
对第一个S有 S=at1(平方)/2 所以t1=√2S/a
对前两个S有 2S=aT2(平方)/2 所以T2=√4S/a=√2t1
因此 t2=T2-t1=(√2-1)t1
同理,对前3个S,有 3S=aT3(平方)/2 所以T3=√6S/a=√3t1
因此 t3=T3-T2=(√3-√2)t1
这样就可以了t1:t2:t3……=1：（根下2-1）：（根下3-根下2）……
几年没用,有点忘了,应该是这样推导的