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有一道这样的常微分方程应用题,例3：一容器内装有10升盐水,其中含盐1千克．现以3升/分钟的速度往容器中注入净水,同时以2升/分钟的速度从内抽出盐水,求1小时后容器内盐水的含盐量．
题目详情
有一道这样的常微分方程应用题,
例3：一容器内装有10升盐水,其中含盐1千克．现以3升/分钟的速度往容器中注入净水,同时以2升/分钟的速度从内抽出盐水,求1小时后容器内盐水的含盐量．
例3：一容器内装有10升盐水,其中含盐1千克．现以3升/分钟的速度往容器中注入净水,同时以2升/分钟的速度从内抽出盐水,求1小时后容器内盐水的含盐量．
▼优质解答
答案和解析
设在过程开始后t分钟容器中含盐x千克,在时刻t的容器内含液体10+3t-2t=10+t(升),此时溶液的浓度为x/(10+t)（千克/升）.
若经过dt时间,容器内含盐改变dx（dx
若经过dt时间,容器内含盐改变dx（dx
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