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如图所示,总质量为M带有底座的足够宽框架直立在光滑水平面上,质量为m的小球通过细线悬挂于框架顶部O处,细线长为L,已知M>m,重力加速度为g,某时刻m获得一瞬时速度v0,当m第一次

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如图所示,总质量为M带有底座的足够宽框架直立在光滑水平面上,质量为m的小球通过细线悬挂于框架顶部O处,细线长为L,已知M>m,重力加速度为g,某时刻m获得一瞬时速度v0,当m第一次回到O点正下方时,细线拉力大小为(  )
作业帮

A. mg

B. mg+

m
v
2
0
L

C. mg+m

(2m)2
v
2
0
(M+m)2L

D. mg+m

(M-m)2
v
2
0
(M+m)2L

▼优质解答
答案和解析
设m第一次回到O点正下方时m与M的速度分别为v1和v2
由水平方向动量守恒和机械能守恒得:
   mv0=mv1+Mv2
  
1
2
mv02=
1
2
mv12+
1
2
Mv22
解得  v1=
m-M
m+M
v0,v2=
2m
m+M
v0
当m第一次回到O点正下方时,以m为研究对象,由牛顿第二定律得:
   T-mg=m
(v2-v1)2
l

解得细线的拉力 T=mg+
m
v
2
0
L

故选:B
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