如图所示，总质量为M带有底座的足够宽框架直立在光滑水平面上，质量为m的小球通过细线悬挂于框架顶部O处，细线长为L，已知M>m，重力加速度为g，某时刻m获得一瞬时速度v0，当m第一次

Question

如图所示，总质量为M带有底座的足够宽框架直立在光滑水平面上，质量为m的小球通过细线悬挂于框架顶部O处，细线长为L，已知M>m，重力加速度为g，某时刻m获得一瞬时速度v₀，当m第一次回到O点正下方时，细线拉力大小为（　　）

A. mg

B. mg+

(mv20)/(L)

C. mg+m

((2m)2v20)/((M+m)2L)

D. mg+m

((M-m)2v20)/((M+m)2L)

Answer 1

设m第一次回到O点正下方时m与M的速度分别为v₁和v₂．
由水平方向动量守恒和机械能守恒得：
   mv₀=mv₁+Mv₂．
   (1)/(2)mv₀²=(1)/(2)mv₁²+(1)/(2)Mv₂²．
解得  v₁=(m-M)/(m+M)v₀，v₂=(2m)/(m+M)v₀
当m第一次回到O点正下方时，以m为研究对象，由牛顿第二定律得：
   T-mg=m((v2-v1)2)/(l)
解得细线的拉力 T=mg+(mv20)/(L)
故选：B