求复合函数解析式方法

Question

求复合函数解析式方法

Answer 1

一共有其中方法：
1 待定系数法：在已知函数解析式的构造时,可用待定系数法.
2 配凑法：即已知f(mx+n)=...,将后面多项式配成mx+n的形式,最后替换为x即可；
3 换元法：已知复合函数f(g(x)的表达式时,还可以用换元法求f(x)的解析式.与配凑法一样,要注意所换元的定义域的变化.
4 代入法：求已知函数关于某点或者某条直线的对称函数时,一般用代入法.
5 构造方程组法：若已知的函数关系较为抽象简约,则可以对变量进行置换,设法构造方程组,通过解方程组求得函数解析式.
6 赋值法：当题中所给变量较多,且含有“任意”等条件时,往往可以对具有“任意性”的变量进行赋值,使问题具体化、简单化,从而求得解析式.
7 递推法：若题中所给条件含有某种递进关系,则可以递推得出系列关系式,然后通过迭加、迭乘或者迭代等运算求得函数解析式.