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已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下x，f（x）的对应值表：x123456f（x）123.5621.45-7.8211.57-53.76-126.49函数f（x）在区间[1，6]上的零点至少有（）A．2个B．3
题目详情
已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下x，f（x）的对应值表：
函数f（x）在区间[1，6]上的零点至少有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| f（x） | 123.56 | 21.45 | -7.82 | 11.57 | -53.76 | -126.49 |
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
▼优质解答
答案和解析
∵f（2）f（3）＜0，
∴连续函数f（x）在（2，3）上有一个零点，
∵f（3）f（4）＜0，
∴连续函数f（x）在（3，4）上有一个零点，
∵f（4）f（5）＜0，
∴连续函数f（x）在（4，5）上有一个零点，
综上所述，函数f（x）在区间[1，6]上的零点至少有3个．
故选：B．
∴连续函数f（x）在（2，3）上有一个零点，
∵f（3）f（4）＜0，
∴连续函数f（x）在（3，4）上有一个零点，
∵f（4）f（5）＜0，
∴连续函数f（x）在（4，5）上有一个零点，
综上所述，函数f（x）在区间[1，6]上的零点至少有3个．
故选：B．
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