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函数在一点连续,那这个函数的导数在这一点也连续吗
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函数在一点连续,那这个函数的导数在这一点也连续吗
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答案和解析
不一定.
对于f（x）＝|x|,x属于R
∵x→0时,f(x)→0＝f(0)
∴f在x＝0处连续
但f'(0﹣)=﹣1,f'(0﹢)=1
所以两侧导数不相等
故f在x=0处不可导,导数不连续
对于f（x）＝|x|,x属于R
∵x→0时,f(x)→0＝f(0)
∴f在x＝0处连续
但f'(0﹣)=﹣1,f'(0﹢)=1
所以两侧导数不相等
故f在x=0处不可导,导数不连续
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