已知碳纳米管C36是由正五边形和正六边形构成的足球状分子,在多面体中,棱边数=顶点数+面数-2,下面判断错误的是A碳纳米管与金刚石互为同素异形体B碳纳米管属于高分子化合物C每个C36分子中

Question

已知碳纳米管C36是由正五边形和正六边形构成的足球状分子,在多面体中,棱边数=顶点数+面数-2,下面判断错误的是
A碳纳米管与金刚石互为同素异形体
B碳纳米管属于高分子化合物
C每个C36分子中有18个双键
DC36分子中有12个正五边形,8个正六边形

Answer 1

A正确,碳纳米管与金刚石都是由碳原子组成的,是同素异形体.
B错误,高分子化合物是由单体分子聚合而成的,碳纳米管不算高分子化合物.
C正确,在没有缺陷的碳纳米管中,每个碳原子都是sp2杂化,36个碳原子也就有36个p轨道,每两个p轨道形成一个双键,36个p轨道就形成18个双键.
D正确.
推导D的前提是知道每个碳原子都是sp2杂化,也就是说每个碳原子都通过3个C-C σ键与另外3个碳原子相连,即在几何上每三个面共用一个顶点.
设五边形个数为x,六边形个数为y
面数F=x+y
棱数E=(5x+6y)/2,因为五边形有5个棱,六边形有6个棱,而且每两个面共用一个棱
顶点数V=(5x+6y)/3=36,因为五边形有5个顶点,六边形有6个顶点,而且每三个面共用一个顶点
根据拓扑学的欧拉公式,封闭球形有V+F-E=2,即
36+x+y-(5x+6y)/2=2
又有(5x+6y)/3=36
联立求解得x=12,y=8