离散数学问题,求证对于所有命题都能有与其等价用非和与表示英文原版：Givenanystatementform,isitpossibletondanequivalentoneusingonly-and∧?Justifyyouranswer.

Question

离散数学问题,求证对于所有命题都能有与其等价用非和与表示
英文原版：
Given any statement form, is it possible to nd an equivalent one using
only - and ∧? Justify your answer.

Answer 1

只需证明其它关系能用与非表示即可.
或能用与非表示：
A ∨ B = (A' ∧ B')'
为了打字方便,用 A' 表示 A的非.
Imply 能用与非表示：
A → B = A' ∨ B = (A ∧ B')'
等价能用与非表示：
A 等价于 B = (A → B) ∧ (B → A) = (A ∧ B')' ∧ (B ∧ A')'
基本就这些了.