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求离心率为根号2,且过定点（2,3）的双曲线的标准方程
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求离心率为根号2,且过定点（2,3）的双曲线的标准方程
▼优质解答
答案和解析
e=c/a=√2,∴ c=√2a；
由 c²=a²+b²=2a² 可知,b=a；
将已知点(2,3) 代入双曲线标准方程 -(x²/b²)+(y²/a²)=1 可得：a=b=√(y²-x²)=√(3²-2²)=√5；
方程是 y²-x²=5；（标准方程为 x²/a²-y²/b²=1 的形式时,a、b 无实数解,即实轴在）
由 c²=a²+b²=2a² 可知,b=a；
将已知点(2,3) 代入双曲线标准方程 -(x²/b²)+(y²/a²)=1 可得：a=b=√(y²-x²)=√(3²-2²)=√5；
方程是 y²-x²=5；（标准方程为 x²/a²-y²/b²=1 的形式时,a、b 无实数解,即实轴在）
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