如图所示，A为直立固定的容器，底部活塞B与容器接触良好且无摩擦，其中装入适量的水，水不会流出．活塞通过竖直硬杆与轻质杠杆OCD的C点相连，O为杠杆的固定转轴，杠杆的D点与一细绳

Question

如图所示，A为直立固定的容器，底部活塞B与容器接触良好且无摩擦，其中装入适量的水，水不会流出．活塞通过竖直硬杆与轻质杠杆OCD的C点相连，O为杠杆的固定转轴，杠杆的D点与一细绳相连．当水对活塞B的压强为2×10³Pa时，一人需用力F拉细绳使杠杆在水平位置平衡．已知OC：CD=1：2，活塞B的横截面积为600cm²，容器高为0.5m，活塞与硬杆总重为30N，不计绳重和摩擦，假设人的质量为50kg，g取10N/kg．则下列判断正确的是（　　）

A. 容器中的水的高度为30cm

B. 当人用力F拉细绳使杠杆在水平位置平衡时，人对地面的压力为450N

C. 当人用力F拉细绳使杠杆在水平位置平衡时，容器中水的质量为30kg

D. 应用此装置，人增大拉细绳的力，当杠杆在水平位置平衡时可以使自己对地面的压力为零

Answer 1

（1）水对活塞B的压强为p=2×10³Pa，根据液体压强公式p=ρgh可得，
容器中的水的高度h=(p)/(ρg)=(2×103Pa)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=0.2m=20cm；故A错误；
（2）根据公式p=(F)/(S)可得；水对活塞B的压力F=pS=2×10³Pa×600×10^-4m²=120N；图中容器为圆柱形，所以水的重力G=F=120N；容器中水的质量为m=(G)/(g)=(120N)/(10N/kg)=12kg；故C错误；
（3）以活塞与硬杆为研究对象，受力如图甲所示，活塞与硬杆受到自身的重力G、水的压力F和杠杆的支持力N，而平衡，由平衡条件，得：N=G+F=120N+30N=150N．

以杠杆OCD为研究对象，受活塞及水的压力N，绳作用于杆的向上的拉力为F_D，如图乙所示，杠杆OCD处于平衡，
硬杆对杠杆的压力N′与支持力N相等，即：N′=N=150N．由杠杆的平衡条件，得：N′×OC=F_D×OD
F_D=(N×OC)/(OD)=(150N×1)/(1+2)=50N．
以人为研究对象，人受力分析如图丙所示，因为图中使用的是定滑轮，所以人受到向上的拉力为T=F_D，受到向下的重力G和地面的支持力F′而处于平衡状态，人的体重为G=mg=50kg×10N/kg=500N；所以人受到的支持力即人对地面的压力为F′=G-T=500N-50N=450N；故B正确；D错误．
故选B．