求过三点M(1，3)，N(3，1)，P(2，1＋)的圆的标准方程．

Question

求过三点M(1，3)，N(3，1)，P(2，1＋ )的圆的标准方程．

Answer 1

答案：
解析：
　　设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0． 　　依题意，得 　　解得D＝－2，E＝－2，F＝－2． 　　故所求圆的方程为x2＋y2－2x－2y－2＝0， 　　化成标准方程为(x－1)2＋(y－1)2＝4． 　　
点评：
利用待定系数法求解，一般设所求圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，将求圆的方程的问题转化为解方程组的问题．