圆的标准方程已知圆C：(x-3)^2+(y-4)^2=4及两点A(-1,0),B（1,0）,P（x,y）为圆C在任一点,求｜AP｜^2+｜BP｜^2的最小值.不要用参数方程还没教

Question

圆的标准方程
已知圆C：(x-3)^2+(y-4)^2=4及两点A(-1,0),B（1,0）,P（x,y）为圆C在任一点,求｜AP｜^2+｜BP｜^2的最小值.
不要用参数方程 还没教

Answer 1

1).这类问题其实并不复杂,只要写出圆的参数方程就好做了.
这个圆的参数方程为：
{x=3+2cosa
y=4+2sina.
那么,p的坐标就是这个了（3+2cosa,4+2sina).
这样就转化为三角函数求最大小值的问题了.
2）.｜AP｜^2+｜BP｜^2
=（x+1)^2+y^2+(x-1)^2+y^2
=2x^2+2y^2+2.
根据圆C：(x-3)^2+(y-4)^2=4可以判断出1=