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已知,关于x的一元二次方程x²-(3m+2)x+2m²+3m=0.求证:m取任何实数时,方程总有两个不相等的实数根.
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已知,关于x的一元二次方程x²-(3m+2)x+2m²+3m=0.求证:m取任何实数时,方程总有两个不相等的实数根.
▼优质解答
答案和解析
△=(3m+2)²-4（2m²+3m）=9m²+12m+4-8m²-12m=m²+4
不管m为何值,总有m²+4＞0
则:m取任何实数时,方程总有两个不相等的实数根.
不管m为何值,总有m²+4＞0
则:m取任何实数时,方程总有两个不相等的实数根.
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