如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部分的面积是（）A.6B.32πC.2πD.12

Question

如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部分的面积是（　　）

A. 6

B.

(3)/(2)π

C. 2π

D. 12

Answer 1

如图所示：
∵∠BAC=90°，AB=4cm，AC=3cm，BC=5cm，
∴以AB为直径的半圆的面积S₁=2π（cm²）；
以AC为直径的半圆的面积S₂=(9)/(8)π（cm²）；
以BC为直径的半圆的面积S₃=(25)/(8)π（cm²）；
S_△ABC=6（cm²）；
∴S_阴影=S₁+S₂+S_△ABC-S₃=6（cm²）；
故选A．