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如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部分的面积是（）A.6B.32πC.2πD.12
题目详情
如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部分的面积是（ ）
A. 6
B.
π3 2
C. 2π
D. 12
▼优质解答
答案和解析
如图所示：
∵∠BAC=90°，AB=4cm，AC=3cm，BC=5cm，
∴以AB为直径的半圆的面积S1=2π（cm2）；
以AC为直径的半圆的面积S2=
π（cm2）；
以BC为直径的半圆的面积S3=
π（cm2）；
S△ABC=6（cm2）；
∴S阴影=S1+S2+S△ABC-S3=6（cm2）；
故选A．
∵∠BAC=90°，AB=4cm，AC=3cm，BC=5cm，
∴以AB为直径的半圆的面积S1=2π（cm2）；
以AC为直径的半圆的面积S2=
| 9 |
| 8 |
以BC为直径的半圆的面积S3=
| 25 |
| 8 |
S△ABC=6（cm2）；
∴S阴影=S1+S2+S△ABC-S3=6（cm2）；
故选A．
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