定积分里面的题目：求y=x^2,y=0与x=1所围成的图形,分别绕x轴,y轴旋转所形成的旋转体的体积!

Question

定积分里面的题目：
求 y=x^2 ,y=0 与x=1 所围成的图形,分别绕 x轴,y轴旋转所形成的旋转体的体积!

Answer 1

（定积分的应用,自己作图）
所围成的图形绕x轴旋转的体积=∫π(x²)²dx
=π∫x^4dx
=πx^5/5│
=π/5
所围成的图形绕y轴旋转的体积=∫2πx*x²dx
=2π∫x³dx
=πx^4/2│
=π/2.