如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，∠AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一动点，则CP＋PA1的最小值是．

Question

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，∠AC＝6，BC＝CC₁＝，P是BC₁上一动点，则CP＋PA₁的最小值是________．

Answer 1

　　答案：

　　思路解析：连结A₁B，沿BC₁将△CBC₁展开与△A₁BC₁在同一个平面内，如图所示，连A₁C，则A₁C的长度就是所求的最小值．

　　通过计算可得∠A₁C₁C＝90°，又∠BC₁C＝45°，

　　∴∠A₁C₁C＝135°，由余弦定理可求得A₁C．