（2009•海淀区二模）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线l过点F且与抛物线交于A、B两点，若点A的横坐标为x0，则点F分有向线段AB所成的比为（）A．2px0B．p2x0C．x02pD．2x0p

Question

（2009•海淀区二模）已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线l过点F且与抛物线交于A、B两点，若点A的横坐标为x₀，则点F分有向线段

AB

所成的比为（　　）

A．(2p)/(x0)
B．(p)/(2x0)
C．(x0)/(2p)
D．(2x0)/(p)

Answer 1

设直线l的方程为：x=my+(p)/(2)，（m≠0），
代入抛物线y²=2px（p＞0），
得y²-2pmy-p²=0，
点F分有向线段

AB

所成的比为：
(|yA|)/(|yB|)＝(|yA2|)/(|yA yB|)=(2px0)/(p2)=(2x0)/(p)．
故选D．