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在半径是13cm的球面上有A、B、C三点，AB=6cm，BC=8cm，CA=10cm，则球心到平面ABC的距离是cm．
题目详情
在半径是13cm的球面上有A、B、C三点，AB=6cm，BC=8cm，CA=10cm，则球心到平面ABC的距离是______cm．
▼优质解答
答案和解析
如图所示：
∵AB=6 cm，BC=8cm，CA=10cm，
∴∠CBA=90°
∴取AC的中点M，则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，
在Rt△OMA中，OA=13cm，MA=5cm，
∴OM=12cm，即球心到平面ABC的距离为12cm．
故答案为：12
∵AB=6 cm，BC=8cm，CA=10cm，
∴∠CBA=90°
∴取AC的中点M，则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，
在Rt△OMA中，OA=13cm，MA=5cm，
∴OM=12cm，即球心到平面ABC的距离为12cm．
故答案为：12
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