在北纬60°圈上有甲乙两地，它们的纬线圈上的弧长等于πR6（R为地球半径），则甲乙两地的球面距离arccos78•Rarccos78•R．（用R表示）

Question

在北纬60°圈上有甲乙两地，它们的纬线圈上的弧长等于(πR)/(6)（R为地球半径），则甲乙两地的球面距离

arccos(7)/(8)•R

arccos(7)/(8)•R

．（用R表示）

Answer 1

地球的半径为R，则地球北纬60°的纬线圈的半径为：r=(1)/(2)R，
设纬线圈上的弧长对应的圆心角为α，
∴(1)/(2)Rα=(πR)/(6)，
α=(π)/(3)，
根据正三角形的性质得出：
纬线圈上的弦长为(1)/(2)R，
设球半径的夹角为β，
∴cosβ=(R2+R2−(R2)/(4))/(2RR)=(7)/(8)，
∴β=arccos(7)/(8)，
∴甲乙两地的球面距离为：arccos(7)/(8)•R，
故答案为：arccos(7)/(8)•R，