如图xoy平面为光滑水平面，现有一长为d宽为L的线框MNPQ在外力F作用下，沿正x轴方向以速度v做匀速直线运动，空间存在竖直方向的磁场，磁感应强度B=B0cosπdx（式中B0为已知量），规定竖直向

Question

如图xoy平面为光滑水平面，现有一长为d宽为L的线框MNPQ在外力F作用下，沿正x轴方向以速度v做匀速直线运动，空间存在竖直方向的磁场，磁感应强度B=B₀cos

(π)/(d)x（式中B₀为已知量），规定竖直向下方向为磁感应强度正方向，线框电阻为R₀，t=0时刻NN边恰好在y轴处，则下列说法正确的是（　　）

A. 外力F为恒力

B. t=0时，外力大小F=

√((4B02L2v)/(R))

C. 通过线圈的瞬时电流I=

(2B0Lvcos(πvt)/(d))/(R)

D. 经过t=

(d)/(v)，线圈中产生的电热Q=(2B02L2vd)/(R)

Answer 1

A、由于磁场是变化的，故切割产生的感应电动势也为变值，安培力也会变力；故要保持其匀速运动，外力F不能为恒力，故A错误；
B、t=0时，左右两边的磁感应强度均为B₀，方向相反，则感应电动势E=2B₀LV，拉力等于安培力即F=2B₀IL=(4B20L2v)/(R)，故B错误；
C、由于两边正好相隔半个周期，故产生的电动势方向相同，经过的位移为vt；瞬时电动势E=2B₀Lvcos(πvt)/(d)，瞬时电流I=(2B0Lvcos(πvt)/(d))/(R)，故C正确；
D、由于瞬时电流成余弦规律变化，故可知感应电流的有效值I=(2B0Lv)/(√(2)R)，故产生的电热Q=I²Rt=(2B20L2vd)/(R)，故D正确；
故选：CD．