关于参数方程请问关于各类参数方程的倾斜角定义域为多少或者说各类参数方程参数的定义域为多少?

Question

关于参数方程
请问
关于各类参数方程的倾斜角定义域为多少
或者说各类参数方程参数的定义域为多少?

Answer 1

圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)为圆心坐标 r为圆半径 θ为参数
椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ a为长半轴 长 b为短半轴长 θ为参数
双曲线的参数方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数
抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数
直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina ,x',y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数.
在柯西中值定理的证明中,也运用到了参数方程.