选修4-4：坐标系与参数方程过点M（3，4），倾斜角为π6的直线l与圆C：x＝2+5cosθy＝1+5sinθ（θ为参数）相交于A、B两点，试确定|MA|•|MB|的值．

Question

选修4-4：坐标系与参数方程
过点M（3，4），倾斜角为(π)/(6)的直线l与圆C：

x＝2+5cosθ

y＝1+5sinθ

（θ为参数）相交于A、B两点，试确定|MA|•|MB|的值．

Answer 1

过点M（3，4），倾斜角为(π)/(6)的直线l的参数方程为

x＝3+tcos(π)/(6)＝3+(√(3))/(2)t

y＝4+tsin(π)/(6)＝4+(1)/(2)t

．
圆C：

x＝2+5cosθ

y＝1+5sinθ

（θ为参数），即 （x-2）²+（y-1）²=25，
把直线的参数方程代入圆C的标准方程化简可得 t²+（3+√(3)）t-15=0，
∴|MA|•|MB|=|t₁•t₂|=|-15|=15．