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如图6，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面ABCD相交于CD，平面CDE，且，.（1）求证：平面；（2）求凸多面体的体积．
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| 如图6，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面ABCD相交于CD，   平面CDE，且 ， . （1）求证：  平面 ；（2）求凸多面体  的体积． |
▼优质解答
答案和解析
| （1）见解析（2）  |
| （1）证明：∵  平面 ， 平面 ，∴  ．在正方形  中， ，∵  ，∴ 平面 ．∵  ，∴ 平面 ．（2）在  △ 中， ， ，∴  ．过点  作 于点 ，∵ 平面 ， 平面 ，∴  ．∵ ，∴  平面 ．∵  ，∴  ．又正方形 的面积 ，∴   ．故所求凸多面体  的体积为 ． |
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