在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是（）A．B．C．（1，0）D．（1，π）

Question

在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是（ ）
A．
B．
C．（1，0）
D．（1，π）

Answer 1

先在极坐标方程ρ=-2sinθ的两边同乘以ρ，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得直角坐标系，再利用直角坐标方程求解即可．
【解析】
将方程ρ=-2sinθ两边都乘以p得：
ρ²=-2ρsinθ，
化成直角坐标方程为
x²+y²+2y=0．圆心的坐标（0，-1）．
∴圆心的极坐标
故选B．