在极坐标系中，直线l与曲线C的极坐标方程分别是ρcos（θ+π4）=322和ρsin2θ=4cosθ，直线l与曲线C交于两点A，B，求线段AB的长．

Question

在极坐标系中，直线l与曲线C的极坐标方程分别是ρcos（θ+(π)/(4)）=(3√(2))/(2)和ρsin²θ=4cosθ，直线l与曲线C交于两点A，B，求线段AB的长．

Answer 1

把直线l与的极坐标方程ρcos（θ+(π)/(4)）=(3√(2))/(2)化为直角坐标方程为(√(2))/(2)x-(√(2))/(2)y=(3√(2))/(2)，即x-y-3=0．
曲线C：ρsin²θ=4cosθ的直角坐标方程为y²=4x，
解方程组

x−y−3＝0

y2＝4x

，求得

作业帮用户 2017-11-03

问题解析

把极坐标方程化为直角坐标方程，联立方程组求得交点的坐标，可得弦长．

名师点评

本题考点：

简单曲线的极坐标方程．

考点点评：

本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，求两条曲线的交点坐标，属于基础题．

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