（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线l的方程为3ρsinϑ-4ρcosϑ=2，则点（2，−π4)到直线l的距离为9595．

Question

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线l的方程为3ρsinϑ-4ρcosϑ=2，则点（√(2)，−(π)/(4))到直线l的距离为

(9)/(5)

(9)/(5)

．

Answer 1

∵3ρsinθ-4ρcosθ=2，
∴它的直角坐标方程为：3y-4x-2=0，
又点 (√(2)，−(π)/(4))化成直角坐标为：（ 1，-1）
由点到直线的距离公式得：
d=(|3×(−1)−4×1−2|)/(√(9+16))=(9)/(5)．
故答案为：(9)/(5)．