在极坐标系中，圆C是以点C（2，-π6）为圆心，2为半径的圆．则圆C的极坐标方程为ρ=4cos（θ+π6）ρ=4cos（θ+π6）．

Question

在极坐标系中，圆C是以点C（2，-(π)/(6)）为圆心，2为半径的圆．则圆C的极坐标方程为

ρ=4cos（θ+(π)/(6)）

ρ=4cos（θ+(π)/(6)）

．

Answer 1

根据直角坐标和极坐标的互化公式x=ρcosθ、y=ρsinθ，
求得圆心点C（2，-(π)/(6)）的直角坐标为（√(3)，-1），再根据2为半径，
可得圆C的标准方程为 (x-√(3))2+（y+1）²=4，
化为极坐标方程为(ρcosθ-√(3))2+（ρsinθ+1）²=4，化简可得 ρ=4cos（θ+(π)/(6)），
故答案为：ρ=4cos（θ+(π)/(6)）．