在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为x=cosay=sina（a为参数），以原点O为极点，x轴正半轴

Question

在直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为

x=cosa

y=sina

（a为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsinθ=4．设P为曲线C₁上的动点，则点P到C₂上点的距离的最小值为___．

Answer 1

曲线C₁的参数方程为

x=cosa

y=sina

（a为参数），
消去参数α，化为普通方程是x²+y²=1；
又曲线C₂的极坐标方程为ρsinθ=4，
化为普通方程是y=4；
如图所示，
圆心O到直线y=4的距离是d=4；
所以，曲线C₁上的动点P到直线y=4的最小距离为3．
故答案为：3．