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过空间一点与两条异面直线相交,该点不在两直线上,这样的直线有几条?
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过空间一点与两条异面直线相交,该点不在两直线上,这样的直线有几条?
▼优质解答
答案和解析
这样的直线有且只有一条.
证明：
假设两条异面直线是a、b,直线外的一点是Q,则：
1、由点Q和直线a可以确定一个平面M,
2、由点Q和直线b可以确定一个平面N,
则：点Q在这两个平面的交线上,且直线a与平面N的交点、直线b与平面M的交点都在过点Q的、两个平面的交线上.从而满足要求的直线有一条.
证明：
假设两条异面直线是a、b,直线外的一点是Q,则：
1、由点Q和直线a可以确定一个平面M,
2、由点Q和直线b可以确定一个平面N,
则：点Q在这两个平面的交线上,且直线a与平面N的交点、直线b与平面M的交点都在过点Q的、两个平面的交线上.从而满足要求的直线有一条.
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