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在直角坐标系xoy中，已知直线l的参数方程为，圆C的参数方程为（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线l相交于A、B点，若P的坐标为，求|PA|+|PB|．
题目详情
在直角坐标系xoy中，已知直线l的参数方程为
，圆C的参数方程为
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l相交于A、B点，若P的坐标为
，求|PA|+|PB|．
，圆C的参数方程为（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l相交于A、B点，若P的坐标为
，求|PA|+|PB|．▼优质解答
答案和解析
（1）先利用三角函数中的平方关系消去参数θ即可得到圆C的普通方程，
（2）把直线参数方程代入圆的方程化简可得t2-3
t+4=0，利用根与系数的关系，以及|PA|=|t1|，|PB|=|t2|求出|PA|+|PB|．
【解析】
（1）消去参数θ，得圆C的普通方程为：
；
（2）将直线的参数方程带人圆的直角坐标方程，
得
，
即t2-3
t+4=0，
由于
，
设t1，t2为方程两根，所以有
，t1•t2=4
由几何意义可得
．
（2）把直线参数方程代入圆的方程化简可得t2-3
t+4=0，利用根与系数的关系，以及|PA|=|t1|，|PB|=|t2|求出|PA|+|PB|．【解析】
（1）消去参数θ，得圆C的普通方程为：
；（2）将直线的参数方程带人圆的直角坐标方程，
得
，即t2-3
t+4=0，由于
，设t1，t2为方程两根，所以有
，t1•t2=4由几何意义可得
．
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